KẼ HỞ CỦA LOGIC - TẠI SAO NHỮNG KẺ KHÔN NGOAN LUÔN ĐẦY NGHI NGỜ?

KẼ HỞ CỦA LOGIC - TẠI SAO NHỮNG KẺ KHÔN NGOAN LUÔN ĐẦY NGHI NGỜ?

Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho 

- Euclid -

Và "tiên đề" thì luôn đi kèm với một câu: "Chúng ta thừa nhận điều này, vì không thể chứng minh". Vậy tại sao chúng ta lại phải tin vào một điều mà không ai có thể chứng minh rằng nó đúng, tính đến thời điểm hiện tại?

Để trả lời cho câu hỏi đó, bài viết này bàn đến định nghĩa, các phương pháp chứng minh Logic và chứng minh rằng có một kẽ hở trong chứng minh Logic, mà các ví dụ trong đó, chúng ta vẫn gặp được hàng ngày. Đầu tiên, chúng ta đến với định nghĩa của chứng minh.

1. Chứng minh là gì? Muốn chứng minh một quan điểm chúng ta cần gì?

Chứng minh là hoạt động tư duy logic để chứng minh tính đúng đắn của một quan điểm.

Để chứng minh, chúng ta cần:

a) Luận đề: Vấn đề mà chúng ta đi chứng minh. Luận đề luôn phải đảm bảo tính xuyên suốt trong quá trình chứng minh, và không được phép đánh tráo luận đề (Tức là đưa ra quan điểm một đằng, chứng minh một nẻo).

VD: Facebook không hề an toàn; Tuyến xe bus BRT và tàu điện MRT là tất yếu trong công tác giảm thiểu ô nhiễm môi trường và chống kẹt xe tại đô thị Việt Nam; ...

b) Luận cứ: Những cơ sở mà dựa vào đó chúng ta chứng minh cho quan điểm đã được làm rõ tại Luận đề.

…

2. Các phương pháp chứng minh

…

3. Kẽ hở của Logic.

Về căn bản, Logic là cách lập luận của con người, vốn là một tồn tại hữu hạn để đi chứng minh những sự vật, sự việc, hiện tượng tự nhiên, vốn là những cái vô hạn. Cũng giống như Einstein ngồi trên bàn giấy tại trái đất cố gắng chứng minh thuyết tương đối vậy. Logic do chính con người lập ra và tu bổ theo thời gian, nên có những luận cứ chưa hề được tìm ra đủ để chứng minh cho một số quan điểm. Nhưng chưa hề có một ai có thể chứng minh rằng quan điểm đó sai, nên người ta chấp nhận quan điểm đó.

Quay lại ví dụ về tiên đề Euclid về hai đường thẳng song song:

- Chứng minh trực tiếp: Không hề có một cách nào để chứng minh trực tiếp được.

- Chứng minh phản chứng: Không hề có trường hợp đối lập nào để lấy ra chứng minh được.

- Chứng minh quy nạp: Chỉ có đúng 1 đường thẳng và 1 điểm thôi. Dù có vẽ ở đâu, vẽ theo cách nào, vẽ điểm và đường thẳng gần nhau hay cách xa cả cây số thì nó vẫn chỉ là 1 đường thẳng và 1 điểm, không hề có trường hợp khác.

Vậy nên với sự "hữu hạn" hiện tại của con người, chúng ta chấp nhận những kẽ hở đó trong Logic, chấp nhận những "tiên đề" mà không thể nào chứng minh được, tính ra đến thời điểm hiện tại.